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Para ¿torpes?
Resuelto por infosniper. Publicados varios nuevos "criptoritmos".
Recuperando la tradición de nuestros kriptojuegos, aquí va un pequeño reto para el fin de semana:
F O R T Y
T E N
T E N
---------
S I X T Y
Se trata de una suma en que cada letra corresponde a un dígito diferente, siendo la solución única.
Aunque tiene cierta historia, el "reto" es tan sencillo que resulta casi una broma. No obstante quizás resulte del agrado de aquellos lectores que se ven desbordados por otros retos de más envergadura...
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F O R T Y T E N T E N --------- S I X T YHay diez posibles valores para las diez letras: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Inmediatamente podemos ver que dos letras sumadas deben valer 0: la E y la N. Por lo tanto estas dos letras sólo pueden valer 0 o 5. Si N vale 0, E valdrá 5. Hagamos la sustitución:
0=N
5=E
F O R T Y T 5 0 T 5 0 --------- S I X T YAhora vemos que a F se le debe sumar algo (tiene que ser obligatoriamente 1) para que cambie a S. De ello se deduce que O ha de valer 9 porque sumándole algo anterior pueda llegar a 10 y así modifique el siguiente sumando F. Hagamos la sustitución:
0=N
5=E
9=O
F 9 R T Y T 5 0 T 5 0 --------- S I X T YSi a 9 sumamos 1 ¿qué dará?. Pues 10. Entonces es imposible que I valga 0 porque el 0 ya está ocupado por la N. Ésto nos acabará de aclarar que a 9 hay que sumarle 2 y que la suma R+T+T dará más de 20 (20 acaba en 0 y no puede ser). Por lo tanto si a 9 le sumamos 2 dará 11. I vale 1. Hagamos la sustitución:
0=N
1=I
5=E
9=O
F 9 R T Y T 5 0 T 5 0 --------- S 1 X T YPara que la suma R+T+T sobrepase 20 T deberá valer un número alto, pongamos por caso que vale 8. Vamos a probar la sustitución:
0=N
1=I
5=E
8=T
9=O
F 9 R 8 Y 8 5 0 8 5 0 --------- S 1 X 8 YSi T vale 8, R ha de valer más de 3 porque si valiera 3 la suma nos daría 20 (llevamos 1 de la suma anterior) y el 0 ya está ocupado. Tampoco puede valer 4 porque la suma sería 21 (llevamos 1 de la suma anterior) y el 1 también lo está. 5 tampoco puede valer porque ya está ocupado. Por lo tanto sólo puede valer 6 o 7. Según tuviera un valor u otro X valdría 3 o 4 porque hay que sumarle 1 que llevamos de la suma anterior 8+5+5. Recordemos ésto. Vamos a suponer que R valga 7: 7+8+8+llevamos 1= 24. Entonces X valdrá 4. Hagamos la sustitución:
0=N
1=I
4=X
5=E
7=R
8=T
9=O
F 9 7 8 Y 8 5 0 8 5 0 --------- S 1 4 8 YNo nos quedan muchos números ya: 2,3 y 6. Sabemos que a F se le sumará 1 para que modifique a S, por lo tanto de los números que nos quedan que sean correlativos y que permitan una suma de esas características solamente tenemos el 2 y el 3. De ello se deduce que F=2 y S=3. Por tanto la Y vale 6. Hagamos la sustitución:
0=N
1=I
2=F
3=S
4=X
5=E
6=Y
7=R
8=T
9=O
2 9 7 8 6 8 5 0 8 5 0 --------- 3 1 4 8 6 F O R T Y T E N T E N --------- S I X T Yinfosniper
http://infosniper.googlepages.com
Estupenda explicación, infosniper.
Ahora la nota histórica...
Se trata de un "criptoritmo", llamado así por Alan Wayne, un profesor de matemáticas de Instituto en Nueva York, que en 1947 lo publicó en American Mathematical Monthly.
Las condiciones que debe cumplir un buen criptoritmo son las siguientes:
1. Las letras deben tener sentido.
2. Deben utilizarse todos los dígitos.
3. La solución ha de ser única.
4. Debe poder resolverse de forma lógica, sin necesidad de ensayo y error.
¿Alguien se anima a crear otro?
No sé si ya habréis publicado en Kriptópolis el otro clásico:
S E N D + M O R E ========= M O N E Y¡Viva Honduras!
9567 + 1085 = 10652
El que dice que los números no son lo suyo, y que por eso no participa en los retos de los demás. Golfo.
¡Viva Honduras!
y los espacios, ya sabes. Los numericos para los banqueros y los políticos chorizos, que abundan un rato largo.
Por cierto, que el send + more = money sale en la wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Verbal_arithmetic
así que será mejor que nadie dé la solución porque no vale, que es trampa.
infosniper
http://infosniper.googlepages.com
OJO: Aquí puede haber dos soluciones diferentes si se permiten los números que empiezan por cero.
472*3=0708*2 (caso 0)
942 + 942 + 942 = 1413 + 1413
(supongo que te equivocaste al escribirlo)
Y permitiendo ceros, en efecto:
472 + 472 + 472 = 0708 + 0708
Gracias por la corrección ^^