Hoy mismo leí lo que sigue, extractado de un artículo de Fernando A. Navarro para El Diario Médico:
Las palabras palindrómicas, auténticos prodigios de simetría que igual pueden leerse al derecho que al revés, son las niñas mimadas de cualquier aficionado a los juegos de palabras. Pero destacan también por una rareza: una lengua tan rica como la española, tiene apenas unas pocas decenas de voces palindrómicas (...) pero aquí, como en otras muchas categorías ludolingüísticas, vencen claramente las lenguas aglutinantes, como el finlandés, que permite crear palíndromos de 19 letras (saippuakivikauppias, vendedor de esteatita) o el holandés, que permite crear palíndromos de 23 letras (koortsmeetsysteemstrook, raya del termómetro)...
Y para terminar, una última curiosidad. Los psiquiatras, que han acuñado nombres griegos para todas las fobias habidas y por haber, tienen también uno para designar el miedo enfermizo a los palíndromos: aibofobia, claro está, que es en sí mismo un hermoso palíndromo de nueve letras (o de once, si lo escribimos en lenguas como el inglés o el francés, que mantienen la ph etimológica: aibohphobia).
Me ha parecido curioso. ¿Conocéis vosotros más curiosidades palindrómicas?
82.228 Palíndromos Españoles
acrobatico27 Septiembre 2011 - 7:21pm
82.228 Palíndromos Españoles recopilados por Víctor Carbajo en
http://www.carbajo.net/varios/pal.html
Lychrel.
mellon27 Mayo 2011 - 10:47pm
La conjetura del 196 y los números de Lychrel:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lychrel_number
Por si quereis más información.
Salu2
Toneladas de palíndromos
Andy27 Mayo 2011 - 7:13am
Le quita un poco la emoción de descubrirlos uno mismo, pero para referencia, aquí hay una ingente cantidad de palíndromos.
Como curiosidad, podría mencionar que si nos restringimos a los números, los que se leen igual al derecho y al revés se llaman "capicua". Es una palabra de origen catalán resultante de unir "cap i cua" (cabeza y cola).
Por alguna razón que no alcanzo a comprender, se dice de éstos números que traen buena suerte.
Más interesante son las propiedades matemáticas de los números capicuas:
- El primer número capicua de 2 cifras es el número 11, que además es primo.
- Todo número capicúa con una cantidad par de cifras es divisible por 11.
- Excepto el 11, todos los demás números capicuas primos tienen una cantidad impar de cifras (trivialmente implicado por el punto anterior).
- Las 3 propiedades anteriores también se cumplen si en vez de base 10 utilizamos base 2.
- La lista de todos los números binarios capicuas que además son primos incluye a los primos de Mersenne y a los primos de Fermat (a los números, no a sus parientes).
- Se conjetura que si a cualquier número natural se le suma el mismo número escrito al revés y se repite este paso con el resultado, eventualmente se obtendrá un número capicua (o al menos se conjeturaba esto hace ya varios años).
Ej:
23 + 32 = 55
64 + 46 = 110; 110 + 11 = 121
86 + 68 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111
Me he quedado en este
Sasha27 Mayo 2011 - 8:07pm
<em>Amargor pleno con el programa</em>Que alguien se lo transmita a ZP; o a los de la cadena del toro o sus acólitos ideológicos, depende de de qué programa hablemos.
Y por cierto, admin, haga algo con el hilo que cada vez que lo cargo o lo veo me medio-peta el fireforls. Será por el número espeluznante ése que ha posteado el paisa... ;)
Curiosidad
zoobuntu27 Mayo 2011 - 11:20am
Hola:
Es mi primer post aunque hace tiempo que sigo Kriptópolis. Enhorabuena a todos los que participáis por hacer de éste un sitio interesante.
Me ha picado la curiosidad y he hecho un programilla chorras para comprobar que había de cierto en ésta última conjetura que apuntas.
LLamo "iteración" a cada una de las sumas de un resultado con su capicua, por ejemplo:
86 + 68 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111
son 3 iteraciones hasta obtener un resultado capicua.
Para los números entre el 1 y el 1000:
Hay 429 números que en 1000 iteraciones no se obtiene un resultado capicua (He puesto un máximo de 1000 iteraciones para que el proceso se ejecutase en un tiempo corto)
Esos números son los siguientes:
[196, 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887, 978, 986, 1495, 1497, 1585, 1587, 1675, 1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, 1997, 2494, 2496, 2584, 2586, 2674, 2676, 2764, 2766, 2854, 2856, 2944, 2946, 2996, 3493, 3495, 3583, 3585, 3673, 3675, 3763, 3765, 3853, 3855, 3943, 3945, 3995, 4079, 4169, 4259, 4349, 4439, 4492, 4494, 4529, 4582, 4584, 4619, 4672, 4674, 4709, 4762, 4764, 4799, 4852, 4854, 4889, 4942, 4944, 4979, 4994, 5078, 5168, 5258, 5348, 5438, 5491, 5493, 5528, 5581, 5583, 5618, 5671, 5673, 5708, 5761, 5763, 5798, 5851, 5853, 5888, 5941, 5943, 5978, 5993, 6077, 6167, 6257, 6347, 6437, 6490, 6492, 6527, 6580, 6582, 6617, 6670, 6672, 6707, 6760, 6762, 6797, 6850, 6852, 6887, 6940, 6942, 6977, 6992, 7059, 7076, 7149, 7166, 7239, 7256, 7329, 7346, 7419, 7436, 7491, 7509, 7526, 7581, 7599, 7616, 7671, 7689, 7706, 7761, 7779, 7796, 7851, 7869, 7886, 7941, 7959, 7976, 7991, 8058, 8075, 8079, 8089, 8148, 8165, 8169, 8179, 8238, 8255, 8259, 8269, 8328, 8345, 8349, 8359, 8418, 8435, 8439, 8449, 8490, 8508, 8525, 8529, 8539, 8580, 8598, 8615, 8619, 8629, 8670, 8688, 8705, 8709, 8719, 8760, 8778, 8795, 8799, 8809, 8850, 8868, 8885, 8889, 8899, 8940, 8958, 8975, 8979, 8989, 8990, 9057, 9074, 9078, 9088, 9147, 9164, 9168, 9178, 9237, 9254, 9258, 9268, 9327, 9344, 9348, 9358, 9417, 9434, 9438, 9448, 9507, 9524, 9528, 9538, 9597, 9614, 9618, 9628, 9687, 9704, 9708, 9718, 9777, 9794, 9798, 9808, 9867, 9884, 9888, 9898, 9957, 9974, 9978, 9988, 9999]
El número de iteraciones más largo en el que se obtiene un capicua son 24 para los números 89 y, evidentemente, su capicua 98.
89 + 98 = 187; 187 + 781 = 968; 968 + 869 = 1837; 1837 + 7381 = 9218; 9218 + 8129 = 17347; 17347 + 74371 = 91718; 91718 + 81719 = 173437; 173437 + 734371 = 907808; 907808 + 808709 = 1716517; 1716517 + 7156171 = 8872688; 8872688 + 8862788 = 17735476; 17735476 + 67453771 = 85189247; 85189247 + 74298158 = 159487405; 159487405 + 504784951 = 664272356; 664272356 + 653272466 = 1317544822; 1317544822 + 2284457131 = 3602001953; 3602001953 + 3591002063 = 7193004016; 7193004016 + 6104003917 = 13297007933; 13297007933 + 33970079231 = 47267087164; 47267087164 + 46178076274 = 93445163438; 93445163438 + 83436154439 = 176881317877; 176881317877 + 778713188671 = 955594506548; 955594506548 + 845605495559 = 1801200002107; 1801200002107 + 7012000021081 = 8813200023188;
98 + 89 = 187; 187 + 781 = 968; 968 + 869 = 1837; 1837 + 7381 = 9218; 9218 + 8129 = 17347; 17347 + 74371 = 91718; 91718 + 81719 = 173437; 173437 + 734371 = 907808; 907808 + 808709 = 1716517; 1716517 + 7156171 = 8872688; 8872688 + 8862788 = 17735476; 17735476 + 67453771 = 85189247; 85189247 + 74298158 = 159487405; 159487405 + 504784951 = 664272356; 664272356 + 653272466 = 1317544822; 1317544822 + 2284457131 = 3602001953; 3602001953 + 3591002063 = 7193004016; 7193004016 + 6104003917 = 13297007933; 13297007933 + 33970079231 = 47267087164; 47267087164 + 46178076274 = 93445163438; 93445163438 + 83436154439 = 176881317877; 176881317877 + 778713188671 = 955594506548; 955594506548 + 845605495559 = 1801200002107; 1801200002107 + 7012000021081 = 8813200023188;
He probado con el número 196, el primero de los que no obtuvo un capicua y después de 15000 iteraciones el resultado es
y sigue, y sigue ....
Me voy a poner a currar antes de que me echen.
Saludos a la comunidad.
Rollo Matemático
pamplina30 Mayo 2011 - 12:52pm
Muy loable tu esfuerzo, pero me temo que matemáticamente no sirve. Eso es porque mediante iteraciones no puedes llegar a la conclusión de que algo "nunca" o "siempre" va a ocurrir.
Seguramente ...
zoobuntu31 Mayo 2011 - 10:42am
... pero carezco de los conocimientos matemáticos necesarios.
Otros también lo intentaron antes:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lychrel_number#196_palindrome_quest
Gracias por el enlace, amigo mellon.
Saludos.
Excelente!
Andy27 Mayo 2011 - 10:27pm
Yo también me he sentido tentado a utilizar strrev() para hacer un programa que vaya comprobando todos los números. Pero como ya lo has hecho tu, no hay necesidad :)
Me ha gustado mucho tu rigor en las pruebas y en el reporte de resultados. Enhorabuena!
Pero (y digo esto sin haberme puesto a analizar el problema teórico en profundidad) en este caso mucho me temo que únicamente servirá para practicar programación.
No puedes "demostrar" de esta manera que la conjetura es falsa porque para ello deberías encontrar un número para el cual la misma no se cumpla. Sin embargo ¿cómo haces eso con un programa? Puedes dejarlo ejecutarse durante días sin encontrar una solución, pero no sabrás si la misma no existe o si existe pero aún no ha sido hallada.
Tampoco puedes "demostrar" que la conjetura es verdadera porque para eso deberías verificar todos los números naturales... bueno, en realidad sólo la mitad, pero siguen siendo infinitos.
Habría que plantear la conjetura en forma simbólica e intentar probarla matemáticamente. Lamentablemente últimamente carezco de tiempo para hacer este tipo de cosas, aunque no niego que me gustaría.
Un saludo,
Andy
Frases
Agustín26 Mayo 2011 - 11:10pm
Si se extiende el concepto a frases, podemos encontrar más ejemplos en español, como la famosa "dabale arroz a la zorra el abad"