Enigma 60

Por Román Ceano

El núcleo de la tarea se llevaba a cabo en la Gran Sala. Allí se aplicaba el método bautizado Banburismus por Turing y que era una evolución de todos los sistemas manuales que éste había heredado de sus antecesores (como el rodding de Knox, el reloj de Rosiki, las hojas de Zigalsky, etc...)

El fundamento último del Banburismus era una observación empírica. Si tomamos dos textos creados por un generador aleatorio, al compararlos veremos que la posibilidad de que dos posiciones compartan la misma letra es de 1/26, es decir la probabilidad de ocurrencia de cada letra. En cambio, si son dos textos cifrados con la Enigma Naval, la probabilidad subía a 1/17. El motivo de esto es que todos los textos cifrados con Enigma compartían la lista de alfabetos y por tanto si se conseguía hacer coincidir dos secuencias de texto codificadas con la misma ristra de alfabetos, la probabilidad de que las letras coincidieran era la misma que tomando textos en claro, donde las frecuencias relativas propias de cada idioma influencian fuertemente el resultado...

El Banburismus trabaja por tanto con dos conceptos. En primer lugar está la "sincronización" de los mensajes, que nos permite "situarlos en profundidad" (según la jerga inventada por Turing), uno sobre otro en una sola línea haciendo coincidir en la misma columna los caracteres codificados con la misma posición de las ruedas. En segundo lugar estudiaremos el conjunto de alfabetos (causados por combinación de las tres ruedas) para deducir los alfabetos de cada una. Concretamente, con una cantidad suficiente de mensajes, el Banburismus produce los alfabetos completos de las dos ruedas más rápidas. Comparándolos con los de las ruedas que se poseían por las capturas, se podía saber cuáles estaban colocadadas ese día. Finalmente, con la prueba en las Bombas se encontraba la clave del día.

El método trabajaba tanto con el cuerpo de los mensajes como con los indicativos. Estos últimos permitían hacer buenas hipótesis sobre las distancias de sincronización, que eran confirmadas por las coincidencias de letras en el texto que fueran compatibles con los diferentes alfabetos. Aunque algunas partes del método eran puramente rutinarias, otras requerían de gran pericia.

En su aplicación práctica, el Banburismus empezaba con el hallazgo de las coincidencias de letras entre dos mensajes. Para cada distancia hipotética de sincronización entre los dos mensajes se buscaba el valor en decibans de dichas coincidencias según su número y calidad. Esto se llevaba a cabo usando unas largas hojas de papel con alfabetos impresos -en la ciudad de Banbury y de ahí el nombre- en columna en las que unas auxiliares perforaban los mensajes. Un criptoanalista a continuación superponía ambas hojas, moviéndolas una posición hacia arriba cada vez mientras apuntaba las coindidencias en cada caso. Se daba más valor en decibans cuantas más letras seguidas coincidieran puesto que podían ser el rastro de una misma sílaba cifrada con los mismos alfabetos.

A continuación venía el trabajo más dificultoso, que tenía que ser realizado por un experto. Consistía en analizar detenidamente cada caso, empezando por los de más puntuación en decibans, para buscar imposibilidades que permitieran descartarlos o deducciones evidentes mediante cadenas de caracteres parecidas a los ciclos usados en la Enigma terrestre.

Realizando estas tareas con varias parejas de mensajes y operando los decibanes, se podía ir seleccionando los casos más productivos hasta lograr un 100% de certeza sobre los alfabetos de las dos ruedas rápidas. Aunque era un trabajo sistemático también era posible algo de pensamiento lateral, sobre todo buscando casos incompatibles con alguna rueda en particular.

Los criptoanalistas obtenían aquí una gran ayuda del hecho de que el giro de cada rueda se producía en puntos diferentes (a causa de la creencia alemana en que esto era una complicación) y por tanto a veces era posible determinar qué rueda era simplemente averiguando el punto de giro y comparando los textos posteriores y anteriores. Las ruedas 6, 7, y 8, que tenían el mismo punto de giro, eran la que más problemas causaban.

La costumbre alemana de enviar de cuando en cuando mensajes con textos aleatorios o con todas las letras iguales resultaba de lo más molesta. Si no eran localizados a tiempo, distorsionaban todas las medidas en decibanes del lote de mensajes del día. Un criptonalista se dedicaba en exclusiva a cazarlos y no era una tarea fácil porque requería encontrar patrones extraños sobre los textos cifrados. Por ejemplo, un texto al que le faltara una letra es que era esa letra tecleada en todas las posiciones.

A la vez que algunos criptoanalistas realizaban la tarea con las parejas de mensajes, otros realizaban estudios de sincronización con la totalidad de los mensajes del día y utilizando el cifrado de los indicativos. Gracias a que se disponía de las tablas de dígrafos (al principio por capturas y después por un método que se explicará más abajo), era posible restituir sus valores originales y compararlos unos con otros para hallar las distancias entre mensajes de forma parecida al método de Zigalsky.

El método para averiguar las tablas sin necesidad de capturas era el "procedimiento EINS", inventado por Turing para encontrar las claves directamente pero que no había funcionado para ese cometido. "Eins" es la silaba más utilizada en alemán. Con las bombas es posible crear un catálogo de "eins" en el que se anota cómo queda codificada para cada una de las 17.000 posiciones de los 256 órdenes de las ruedas. Se trata de buscar secuencias de tres letras que signifiquen "eins" para alguno de esos casos y a continuación probar a descrifrar el resto del mensaje con la posición y órdenes correspondientes. Si era el caso correcto ya se tenía la clave de la posición inicial de las ruedas. Comparando con las letras que habían sido transmitidas en el indicativo se podían deducir las tablas de dígrafos, aunque había que repetir muchas veces la operación hasta tenerlas enteras.

A simple vista parece imposible -ya que un solo mensaje requiere millones y millones de comparaciones- pero en la práctica se podía reducir mucho la búsqueda ya que las rutinas alemanas hacían que los cambios de ruedas siguieran un patrón reconocible y además porque con un poco de Banburismus se descartaban algunos casos más. En cualquier caso, el Eins era la única forma para obtener las tablas que afortunadamente sólo cambiaban cada dos meses. A la larga este procedimiento se pudo mecanizar completamente utilizando tarjetas perforadas manipuladas por operadoras sin ningún conocimiento de criptografía.

En cambio el Banburismus y la sincronización nunca dejaron de ser tareas intelectualmente muy exigentes. Alexander y los demás lo encontraban muy estimulante y cuando al cabo de los años, la cantidad enorme de Bombas hizo que dejara de tener sentido y que fuera más razonabe probar directamente con éstas, todos los lamentaron. En el verano de 1941 este momento estaba aún muy lejos y la principal tarea de los jefes de turno era determinar el momento justo en que una hipótesis estaba lista para ser probada en las bombas. Aunque a Alexander lo que más le gustaba era sentarse a hacer Banburismus, su trabajo era supervisar que no se abusara ni de las Bombas (que compartían todavía con la Enigma militar) ni del Bamburismus, que era divertido pero laborioso.

Los efectos de la remodelación de Alexander fueron mágicos vistos desde fuera. De pronto se podían descifrar todos los mensajes de los submarinos. En cuanto una manada de lobos recibía un mensaje de la central para desplegarse, el convoy correspondiente recibía la orden de esquivar esa zona. En Junio, los barcos desplegados para apoyar a la flota del Bismarck fueron hundidos uno tras otro. Una avión solitario aparecía simulando estar haciendo un reconocimiento rutinario. Al cabo de poco rato aparecía una flota de destructores simulando haber recibido notificación del avistamiento del avión y hundía el barco alemán.

Churchill estaba preocupado porque temía que los alemanes sospecharan del súbito incremento de efectividad en los ataques a su flota de abastecimiento y ordenó que se dejaran dos sin atacar. Pero por casualidad uno de los dos que debían dejarse se encontró con un barco inglés que lo hundió a cañonazos. Quizás los alemanes cambiaran el método y se tuviera que volver a empezar. Pero aunque introdujeron pequeñas variaciones, éstas pudieron ser superadas sin dificultad. Los buenos tiempos de la Sala 40 habían vuelto y los ingleses podían planificar la batalla del Atlántico mirando las cartas por encima del hombro de su adversario.

Mientras Alexander y la avalancha de nuevo personal ponían en marcha el descifrado rutinario de la Enigma Naval, Turing estuvo distraido por un asunto personal que le causó una gran desazón. Una de las muchas personas que se habían incorporado era Joan Clarke, una matemática de extraordinaria inteligencia que llegó a ser muy apreciada por su habilidad.

Cuando llegó, ella y Turing simpatizaron inmediatamente. Descubrieron que tenían muchas inquietudes en común, lo que les permitía pasar largas horas paseando y charlando. Otros criptoanalistas recuerdan por ejemplo una larga discusión sobre las reflexiones de D'Arcy -en su libro clásico "Forma y Función"- sobre la recurrencia de la serie de Fibonacci en la naturaleza. Éste era un viejo tema que daba a las matemáticas el aura mágica que Godel y Turing habían destruido. Pero a pesar de que ahora se conocía la imperfección fundamental de esta disciplina, persistía el hecho de que la serie resultaba ubicua en muchas ramas de la ciencia y sobre todo en Botánica, en la que Clarke estaba bastante versada.

Turing agradecía la compañía porque aunque los habitantes de la mansión tenían toda la vida social que su trabajo les permitía, la mayoría de actividades como fiestas o representaciones teatrales en las que ellos mismos actuaban, no eran de su gusto ya que su gran timidez le impedía disfrutar de ellas.

Otra faceta que permitió que su relación se hiciera más profunda fue el ajedrez. Alexander dió un cursillo para principiantes al que se apuntó Joan Clarke. Turing estaba obsesionado con el ajedrez porque desde su llegada a Bletchley no había podido ganar ni una partida. Primero Twin y luego no digamos Alexander, le ganaban con toda facilidad. Twin encontraba esto muy gracioso, ya que se consideraba muy inferior a Turing intelectualmente y le intrigaba cómo una mente de ese calibre resultaba inútil frente al tablero. Turing había llegado a un extremo tal de desesperación que propuso jugar al backgamon en el que se consideraba un experto. Para su gran decepción, la segunda semana Twin ya le ganaba regularmente.

Por ello, cuando Joan Clarke le propuso que practicaran juntos vio su oportunidad de ganar alguna partida. Construyó un tablero y unas figuras de arcilla con las que se pasaban horas y horas jugando. Siempre se quejaba porque ella pensaba tanto rato que él se quedaba dormido. Ambos discutían animadamente sobre fabricar una máquina que jugara al ajedrez y se interrogaban sobre qué algoritmos debería usar. ¿Existía una estrategia ganadora para las blancas que terminara con los campeonatos para siempre?.

La relación cada vez era más profunda y al final él le pidió que se casaran, algo que ella aceptó entusiasmada. Twin y los que le conocían bien, estaban muy sorprendidos porque Turing era homosexual. En una ocasión le había propuesto al propio Twin compartir cama durante un fin de semana de permiso en Londres, lo que éste rechazó cortesmente y sin más consecuencia para su relación.

Turing avisó a Clarke de la circunstancia poco después de que se comprometieran, pero ella le dijo que no le importaba. Esto suena raro hoy día pero en esa época aún no estaba establecido que la función de la relación de pareja fuera la satisfacción sexual. El matrimonio se consideraba un acto social casi obligatorio y por tanto la gente se casaba por muchas razones diferentes. Si un hombre y una mujer quedaban unidos por algo, era normal que él la pidiera en matrimonio.

Sin embargo, una vez Turing hubo obedecido al imperativo social, siguió pensando y valorando hasta llegar a la conclusión de que se había equivocado. Durante un permiso de varios días viajaron juntos a Gales y allí, de pronto, rompió el compromiso recitando un poema de Oscar Wilde cuyas últimas palabras son "el hombre cobarde mata lo que ama con besos, el valiente lo hace con la espada".

La ruptura produjo una situación muy embarazosa en el Cobertizo 8, ya que los que no estaban en el secreto consideraron que Turing se había portado de una forma indigna. Éste dio unas explicaciones inventándose que había soñado que sus padres no aceptaban a Joan y esto la hacía desgraciada. Ella cambió su turno y procuraron verse lo menos posible aunque cuando se encontraban se trataban de forma cordial. En cierto sentido, el secreto que compartían sobre los motivos de la ruptura les unió e hizo que a larga recuperaran la amistad.

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