El juego del cuatro

 

 

Enviado por admin el 18 Febrero 2010 - 5:08pm

¿Es posible expresar todos los dígitos del 1 al 20 utilizando cuatro cuatros y operadores matemáticos sencillos (suma, resta, producto, cociente, paréntesis y raíz cuadrada)?

Sí... a excepción del 19, que requiere además el punto decimal y/o el signo factorial (!). De hecho, añadiendo estos dos operadores y otro que indique infinitas cifras periódicas (p. ej: ´.4 = 0.4444...) es posible llegar al 112.

Os invito a comprobarlo y postear vuestras respuestas. A modo de ejemplo, aquí van los dos primeros:


    1 = 44/44
    2 = 4/4 + 4/4
    ....

Comentarios

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jonsito's picture

Esto es un vicio....

Enviado por jonsito el 18 Febrero 2010 - 5:55pm.

A ver, así a botepronto, me salen estos:

3  = (4+4+4)/4
4  = sqrt(4+4+4+4)
5  = (4*4+4)/4
6  =  4+(4+4)/4
7  = (4+4)-(4/4)
8  =  4+4+4-4
9  =  4+4+(4/4)
10 = 4+4+4-sqrt(4)
14 = 4+4+4+sqrt(4)
15 = (4*4)-(4/4)
16 = (4*4*4)/4
17 = (4*4)+(4/4)
18 = 44/sqrt(4)-4
19 = 4!-4

Seguro que alguien rellena los huecos

Gegen die Dummheit kämpfen selbst die Götter vergebens - Schiller

xiscu's picture

(4...)/(4...) + (4...)/(4...) + .... ????

Enviado por xiscu el 18 Febrero 2010 - 6:11pm. 

1 = 4/4
2 = 4/4 + 4/4
3 = 4/4 + 4/4 4/4
...

1 = 4/4
2 = 44/44 + 44/44
3 = 444/444 + 444/444 + 444/444
...

????

Un Saludo

admin's picture

No vale

Enviado por admin el 18 Febrero 2010 - 8:15pm.

Es necesario utilizar siempre cuatro cuatros.

Por eso " 1 = 4/4 " no es correcto, mientras sí lo es " 1 = 44/44 ".

tulkat's picture

duda

Enviado por tulkat el 18 Febrero 2010 - 6:30pm.

¿Hay que usar los 4 cuatros o cómo máximo 4?

admin's picture

Respondido

Enviado por admin el 18 Febrero 2010 - 8:16pm.

Respondido arriba

chemun's picture

Yo llevo estos

Enviado por chemun el 18 Febrero 2010 - 7:14pm.

Llevo un ratillo dándole con la tontería.

Estos son los que he conseguido. Espero no spoilear a nadie.

   1. =44/44
   2. =4/4+4/4
   3. =sqrt(4)+sqrt(4)-(4/4)
   4. =sqrt(4)+sqrt(4)+4-4
   5. =sqrt(4)+sqrt(4)+(4/4)
   6. =4+sqrt(4)+4-4
   7. =4+sqrt(4)+4/4
   8. =4*sqrt(4)+4-4
   9. =4*sqrt(4)+4/4
  10. =4*sqrt(4)+4/sqrt(4)
  11. =44/(sqrt(4)+sqrt(4)
  12. =4*4-(sqrt(4)+sqrt(4)
  13. =44/4+sqrt(4)
  14. =4*4-(4/sqrt(4))
  15. =4*4-4/4
  16. =4*4+4-4
  17. =4*4+4/4
  18. =4*4+(4/sqrt(4))
  19. =
  20. =4*4+sqrt(4)+sqrt(4)
  21. =
  22. =44/(4/sqrt(4))
  23. =
  24. =4*4+4+4
ecanela's picture

llenando el hueco

Enviado por ecanela el 18 Febrero 2010 - 10:52pm. 

19 = 4! - 4 - (4/4)
21 = 4! - 4 + (4/4)
23 = 4! - sqrt(4) + (4/4)
admin's picture

¿Y sin raíces?

Enviado por admin el 18 Febrero 2010 - 8:21pm.

Hay muchas variantes correctas, pero es posible describir los números del 1 al 10 sin recurrir más que a la suma, resta, producto y cociente. En realidad sólo se necesita la raíz cuadrada a partir del 11.

¿Alguien se atreve?

gwilgen's picture

sólo me sale la del 4

Enviado por gwilgen el 19 Febrero 2010 - 9:46am. 

4 = 4 + (4-4) * 4

La verdad os hará libres, y la ignorancia felices.

jonsito's picture

Yo mismo

Enviado por jonsito el 19 Febrero 2010 - 9:50am.

En el primer post ya puse del 1 al 9 sin usar la funcion sqrt() ... me faltaba el 10. Allá va:

10 = (44-4)/4

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