"Digital Fortress": un libro prescindible

El pasado mes de enero, en la previsión de que mi vuelo hacia Madrid saldría tres horas más tarde, decidí comprar un libro en el aeropuerto de Bruselas. El libro elegido fue una versión de bolsillo y en inglés, de la obra "Digital Fortress", de Dan Brown, una de las primeras obras del polémico autor del "Código Da Vinci".

He de decir en mi descargo que dicha adquisición fue anterior a la polémica desatada por el tratamiento de tercermundista que daba en su obra a mi querida Sevilla. A pesar de ello, decidí leerlo, aunque solamente fuera por practicar un poco la lengua de Shakespeare.

Desgraciadamente, tras leer unas 100 páginas de un total de 510, puedo decir sin miedo a equivocarme, que desde el punto de vista de la criptografía y la ciencia informática, el libro está lleno de disparates y a cada cual más gordo. Aunque la obra se vende como ficción-matemática, y en el prólogo hay un agradecimiento a unos presuntos y oscuros criptógrafos de la NSA que -según el autor- han colaborado en el libro, lo cierto es que dicha ayuda no se puede ver por ninguna parte, a tenor de los errores de bulto que siembran el libro...

Para abrir boca, el autor se hace una empanada mental entre caracteres y bits. Para él es lo mismo una clave de 64 bits que una clave de 64 caracteres. Si usamos ASCII extendido (8 bits por carácter), una clave de 64 caracteres tendría una longitud de 512 bits. Pero ésa no es la única confusió,n ya que hablando de sistemas asimétricos con clave pública, confunde la clave con la contraseña, explicando sin rubor que para abrir un mensaje PGP/GPG nos bastará con averiguar la contraseña del usuario, con la ventaja añadida de que suele ser muy mala y corta, así que olvidaros de la clave privada y la factorización, que es una milonga que nos han contado para que perdamos el tiempo con cosas inútiles. Lo nuestro son las contraseñas y la fuerza bruta.

Se hace un batiburrillo entre los sistemas simétricos y asmimétricos, y parece ser que la receta básica de las contraseñas es válida para cualquier código. No hay que factorizar, ni hay que mover bloques; lo único que hace falta es saber la contraseña, como en una nueva revindicación del famoso y en ocasiones denostado John the Ripper, el destripador de contraseñas. Entre los códigos a descifrar también se encuentra el famoso código de cifrado ZIP y todo hay que decirlo, código que se encuentra al mismo nivel que el DES o el Blowfish. Algoritmos que pueden contar con contraseñas/claves de hasta 1.000.000 bits/caracteres, pero eso es pan comido para los chivos de la NSA y sus juguetes informáticos.

La base conceptual de todo este tinglado/trama, es el "Principio de Bergofsky". La auténtica "cornerstone" o piedra angular de la fuerza bruta, que nos dice algo tan elaborado como lo siguiente: "Si un ordenador prueba suficientes claves, se garantiza de forma matemática que encontrará la correcta", y eso con independencia del algoritmo usado.

Ni que decir, que el único Bergofsky que hay en Internet, es un neumólogo en Nueva York, y que el principio que le atribuye al buen hombre no es más que otra invención "adecuada" a la trama del libro, sin mayor base científica o técnica. Pero no, éste no es el único caso del libro; en los primeros capítulos se lo pasa pipa inventando términos criptográficos, como "segmented keys", "illegal looping", "Biggleman's Safe" o "cellular automata", que ni siquiera explica, pero que quedan bonitos. En resumen, lo que hay o no existe o simplemente está equivocado. Pues que bien.

La herramienta de hardware que permite llevar a la práctica el maravilloso principio Bergofsky, y apta para romper todos los códigos del mundo mundial, se llama "TRANSLTR". Es una máquina de proceso paralelo (no para lelos), que según el autor, cuenta con 3 millones de procesadores refrigerados por gas freón (¿Estará pensando en el overclocking?; luego veremos que no). Para hacernos una idea de la salvajada que nos presenta el autor, diremos que el ordenador más potente del mundo, el Blue Gene de IBM, cuenta con 64 racks de 1024 procesadores dobles cada uno, lo que equivale a 131072 procesadores Pentium de los de siempre. Supongo que este "coloso" de ciencia ficción funcionará con Linux...

El caso es que el autor, no contento con la exageración en el número de procesadores, nos dice que el sistema funciona con una especie de código cuántico. Es decir, que tenemos un ordenador analógico que usa un sabor del algoritmo de Shor, algo reservado a ordenadores cuánticos. Lo más curioso, es que a pesar de que este algoritmo sería capaz de hacer una factorización de cualquier número en tiempo polinómico e independicente de la longitud de la clave, el autor no lo explota y comete el error de considerar que claves de tamaño diferente se rompen en tiempos diferentes. Lógica ante todo.

Según el autor, la gran máquina es capaz de probar 30 millones de claves por segundo. De ello podemos deducir, de forma aproximada, que en el reparto del trabajo a cada procesador le toca probar 10 claves por segundo. Vaya velocidad de vértigo ¿no?. Si son tan lentos estos procesadores ¿para qué necesitan refrigeración?. A esta velocidad cuasi lumínica, Brown nos dice que el ordenador tarda 10 minutos en encontrar una clave de 64 bits y 1 hora con una de 10.000 bits. Pero si la máquina se dedica a probar claves una tras otra, lo lógico es que su comportamiento sea lineal, por lo tanto, según mis cuentas, una clave de 10.000 bits se rompería en 26 horas. ¿pero son estas cuentas ciertas para las características de la máquina?.

Una clave de 64 bits implica 2^64 combinaciones, es decir 1,8 E19 valores distintos, lo que a una velocidad de 30 millones de claves por segundo se tardaría más de 1 millón de años en explorar. Puede que algoritmo cuántico lo que permita realmente son los viajes en el tiempo y la teletransportación para ver el resultado, ya que de otro modo no me cuadran los números.

No contento con el gazapo del algoritmo cuántico y los números bailones, nos dice que una máquina que se dedica a probar códigos uno tras otro y de forma iterativa puede necesitar un "fine tuning" de los algoritmos. Además nos avisa de que aunque usa como materia prima simples archivos de texto ASCII, el bicho puede pillar un virus. Supongo que estará pensando en las macros de Word.

La trama del libro se basa en la existencia de un código que no puede ser roto por la máquina. A la vista del diseño y los principios empleados en el libro, creo que hay más de un código más bien perrillero que no será roto por tan fabulosa máquina. Pero bueno, vamos a seguir un poco el juego al autor, para que luego no digan que no damos oportunidades... De lo anterior, pelillos a la mar.

El presunto código imbatible se basa en el simple hecho de que una vez descifrado no se puede reconocer como tal, ya que está desordenado en base a una "clave de tiempo". Esto provoca que la máquina no pueda reconocer las palabras del texto y siga buscando claves que evidentemente ya no son válidas. Textualmente, la maravilla se llama "shifting decrypted cleartext over a time variant, to achieve a perpetual mutation", casi nada al aparato... ¿Será lo mismo que un cifrado de bloques con una clave que se asigna de forma automática en base a un timestamp?

Vale, acepto pulpo, pero entonces ¿cómo va a mutar sin ayuda de un programa y un ordenador en el que ejecutarse un archivo de texto?. Bueno, este extraño fenómeno lo he visto varias veces en mi vida cuando usaba un módem de 300 bps en las analógicas líneas telefónicas del año 85, y casi nunca se recibía lo mismo que se mandadaba. Según el autor, se conocía este método de cifrado de forma teórica, pero nadie lo había logrado codificar en un programa hasta el momento. Vaya, qué torpes estos de la NSA, a ver si me acuerdo y esta tarde les mando una prueba de concepto, a ver si me contratan.

¿Pero es que no hay algoritmos resistentes a la fuerza bruta y hay que inventarse uno nuevo?, Pues se me ocurre el código "one time pad o Vernam cipher". Sí, ése de la cinta aleatoria de usar y tirar de toda la vida...

Según lo dicho, ya se me ha ocurrido la forma de generar un ataque "DoS" a esta máquina tan maravillosa y refrigerada. Basta con enviar un mensaje, con asunto jugoso y conteniendo un texto aleatorio. Con ello, meteremos a la máquina en un bucle infinito, haremos temblar de miedo a los criptógrafos de la NSA y montaremos una trama internacional, que nos llevará a Sevilla en plena feria de abril. Allí puede que nos tomemos unos finos, y como los borrachos y los niños siempre dicen la verdad, nos arrancarán todos nuestros secretos sin necesidad de máquina. Pero mientras, la máquina seguirá trabajando a tiempo completo y nos dejará tranquilos durante un par de cientos de miles de años, ganando con ello la privacidad perdida. ¿Quién empieza a escribir el bodrio?

Mi conclusión es que para ser calificada como una obra de matemáticas-ficción, el autor no tiene ni idea de matemáticas, computación o criptografía, y si él ha sido capaz de vender más de un libro en esa lamentable situación, no sé el motivo por el que no nos animamos a intentarlo. Es fácil, no hay que saber casi de nada y si sale bien, nos forramos.

Lo dicho, prescindible.

"Copyleft 2006 Fernando Acero Martín. Verbatim copying, translation and distribution of this entire article is permitted in any digital medium, provided this notice is preserved".