Criptografía clásica (XI)
Por darthje
El método de Kasiski
El método de Kasiski fue introducido en 1863 por el oficial militar prusiano Friedrich W. Kasiski. Se trata de un método de criptoanális que analiza repeticiones en el texto cifrado para determinar el periodo que se usó para cifrarlo.
Por ejemplo, supongamos que el texto plano "Me siento como si cientos de ojos me observaran" es cifrado con el método de Vigenère usando la clave "ole" como se muestra a continuación:
Mensaje:
M E S I E N T O C O M O S I C I E N T O S D E O J O S M E O B S E R V A R A N
Clave:
O L E O L E O L E O L E O L E O L E O L E O L E O L E O L E O L E O L E O L E
Cifrado:
A O W W O Q I Z G D W S H S G W O Q I Z W R O S X Z W A O S P D I G G E G L Q
Cuando se encuentran n-gramas (palabras) repetidos en el texto cifrado con n >= 3, lo más probable es que esos n-gramas sean también iguales en el texto original. Esto implica que han sido cifrados con la misma sustitución, con lo que la distancia entre los comiezos de los n-gramas iguales será un múltiplo del periodo que se usó para cifrar el texto.
En nuestro ejemplo tenemos repetido el 5-grama "WOQIZ", a una distancia de 12 caracteres. Esto quiere decir que el periodo que se usó para cifrar el texto es divisor de 12, con lo que sólo puede ser d = 1, 2, 3, 4, 6 o 12. En nuestro ejemplo es 3. Parece que nos salen demasiadas posibilidades para el periodo pero debemos tener en cuenta que el texto que se ha elegido para el ejemplo es muy pequeño. En textos más grandes suelen encontrarse varias parejas de n-gramas repetidos con varias distancias que los separan. En estos casos el periodo que se tomó para cifrar el texto será un divisor común de todas las distancias que separen n-gramas iguales, con lo que las posibilidades se reducen bastante. En el criptoanálisis del método de Vigenère veremos un ejemplo en el que se aplica este método para descifrar un texto de periodo desconocido a priori.
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¿Esquema habitual?
Creo que te saliste un poco del esquema habitual.
Me explico:
En las anteriores entregas escribías sobre un sistema de cifrado, y luego dabas la explicación criptoanalítica para romperlo. En cambio, ahora te vas directo al método de Kasiski (que entiendo fue desarrollado específicamente para romper el código de Vigenere), sin entrar en mayores explicaciones sobre el citado sistema de cifrado.
No soy quién para criticar, sobre todo teniendo en cuenta el trabajo que te das, pero en mi opinión el método de Kasiski debiese ir después del sistema de Vigenere. Corríjanme si me equivoco.
Saludos
JRBA
Este no es el esquema habitual...
Bueno, es cierto que me he salido un poco del esquema habitual explicando el método de criptoanálisis antes que Vigenère. Sin embargo, en este caso me ha parecido oportuno puesto que mi intención es utilizar este método como ejemplo en el mismo artículo (o post) que el método Vigenère y, por tanto, he tenido que explicarlo primero.
Muchas gracias por el comentario y por leer estos mini artículos.
¡Disfruta de la tecnología!
http://darthnet.blogspot.com/
Creo que este debe ser
Creo que este debe ser mi primer comentario en Kriptopolis, sigo mas o menos lo que va apareciendo, aunque en los últimos tiempos, no tanto. Me parece muy interesante el ciclo de post que has iniciado, yo por mi parte estudie bastante criptografia clásica hace un par de años, aunque ahora necesitara ponerme al día con un repaso.
Tan solo quería añadir un apunte a tu articulo, y es que yo incluiría una nota mencionando a Kasiski como el primer criptoanalista moderno (aunque seria mas correcto hablar de su método mas que de el, pues se centro en otros campos).
En cualquier caso, puedes obviar esto último, que seguro que me equivoco, pues el objetivo del post es felicitarte por tu trabajo.
Saludos.
No le entendí mucho, supongo
No le entendí mucho, supongo que debo de leer los demás con etiqueta Criptografía.
Disculpa por desvirtuar tu tema, pero las imágenes si entro en https no pueden visualizarse correctamente y el certificado de seguridad ya esta viejo, te he enviado un correo.
Felicidades por tu sitio. He leído algunos y me han gustado además de que he aprendido cosas nuevas.
Suerte.
Gracias
Muchas gracias.
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XI - ¿es P = NP ?
He encontrado alguna dificultad a la hora de enfrentar las dos últimas entregas (X y XI)... puede que me ilusionara en exceso e ingénuamente con la entrega IX y, al aumentar exponencialmente la complejidad con los cifrados polialfabéticos; se me echara "el mundo encima"...
Si a alguien le ocurre lo mismo y sigue con ánimo, no ya de llegar a convertirse en un profesional o experto criptógrafo, que también, sino de comprender; de vencer ese "momento de inercia" a partir del cual esta materia se haría mucho más llevadera, inteligible o asequible sin tener que realizar y mantener enormes esfuerzos para conseguir interpretar correctamente las explicaciones de quienes a ello se dedican y que, de forma cotidiana, nos vayamos encontrando en nuestros respectivos ámbitos, quisiera decirle que, en mi caso, encontré motivación suficiente en una noticia que, independientemente de su certeza o corroboración científica, estos días ha adquirido gran transcendencia debido a que, según parece, se trata de una posible demostración matemática largo tiempo perseguida y que marcaría un "pequeño gran hito" en la historia del conocimiento humano:
¿es P = NP ?
En matemáticas, y más concretamente en una de sus ramas especializada en computación, la pregunta ¿es P = NP ? es muy importante porque, entre otras cosas, su respuesta negativa ( P NO-ES-IGUAL-QUE NP ó, usando el símbolo de admiración como negación a falta de poder tachar el símbolo de igualdad, P != NP ) implicaría poder avanzar con certeza; grandes ahorros en esfuerzos y recursos dedicados a minimizar los efectos no deseados de su incertidumbre. Significa: si es posible "verificar" rápidamente soluciones positivas a un problema del tipo SI/NO... (Ver enlace si se desea profundizar)
Cito una explicación más diáfana de "pleyades (544)" y que, por si misma, vuelve a posicionar adecuadamente el presente comentario:
.../...
"Significa que para un problema NP ya no tenemos que investigar si se puede convertir en P. Esto tiene una importancia tremenda, por ejemplo en criptografía. Se supone que romper la clave por fuerza bruta es un problema NP, Si la potencia de los ordenadores aumenta, aumentamos un poco la clave y nos hemos alejado mil años. Ya podemos dar por seguro que nadie encontrará una solución P."
Suerte con ello,
Pedro Fernández
--
Felicidades
En realidad el titulo deberia ser felicidades y gracias, porque la verdad tus mini-articulos me han acercado de vuelta a la criptografia. De hecho soy muy vago en lo que respecta a las matematicas, por eso durante mucho tiempo me mantuve lejos de la criptografia, pero hoy que estoy en la facultad cursando una licenciatura en sistemas me tuve que acercar irremediablemente y estoy comprendiendo muchas cosas. Tus articulos me han hecho redescubrir la criptografia, GRACIAS!