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Codificando cadenas en funciones trigonométricas
Enviado por admin el 6. Abril 2008 - 10:36.
Poromenos ha publicado una curiosidad interesante, ideal para pensar y juguetear un poco durante cualquier aburrido domingo.
Se trata de utilizar la Transformada Discreta de Fourier para ajustar una serie de valores (en este caso los códigos ASCII de la cadena a codificar) a una onda de señal (una "curva", en definitiva), que siempre puede representarse (Teorema de Fourier) como una suma de funciones seno y coseno.
El artículo de Poromenos presenta un ejemplo práctico: un pequeño script en Python que decodifica una abigarrada suma de funciones trigonométricas en la típica cadena "Hello World"...
Jan Krueger ha ido un poco más allá, escribiendo un pequeño programita en C que acepta como entrada cualquier cadena y devuelve la correspondiente serie de Fourier, en cuya representación gráfica se hallarían todos los valores ASCII de la cadena.
Por cierto, que esta nota me ha servido para comprobar que todo lo que no se practica se acaba olvidando. Hace tiempo que superé todas las asignaturas de Telecomunicaciones donde se tratan tan extensamente las aportaciones del también egiptólogo Fourier a la Teoría de Señales, pero mucho me temo que ahora mismo necesitaría repasarlo todo... por no decir empezar otra vez desde cero ;)
Referencias:
po vale...
y para que sirve eso...
el que lo sepa y no tenga ganas de explicarlo que se ahorre lo comentarios soeces
Re: po vale...
Pues que este es un sitio relacionado a la Criptología y recordemos que esta incluye la esteganografía (que es el arte de ocultar mensajes dentro de mensajes).
Y esta me parece que es una forma original de escribir mensajes dentro "inocentes" funciones matematicas...
Para mas info:
http://es.wikipedia.org/wiki/Criptología
Saludos!
(cuando el carro anda, los melones se acomodan...)
Para todo xD
Por ejemplo, todo el instrumental científico relacionado con la estructura de la materia no iría a ningún sitio sin transformadas de Fourier. Recuerdo una vez en la facultad que el operario del equipo de RMN (que era un FP-2 que "resolvía" los espectros muchísimo más rápido que yo xDD, harto que estaría de verlos... es que la experiencia no tiene precio) me mostró en pantalla la señal "bruta" obtenida por el instrumental (normalmente, una vez procesada, lo que se presenta finalmente son una especie de picos que representan en el caso la posición relativa de los átomos de hidrógeno en una molécula), y fue un shock... muy educativo xD.
A admin: no, no se olvida. O igual soy yo que soy raro. Pero cuando se empieza a repasar se recuerda todo, incluso cosas que nos sorprenden (relacionadas con el aprendizaje y no propiamente con el objeto de éste). Al comentarista de arriba: ¿para qué quieres internet, que es la mayor biblioteca de la historia de la Humanidad? xD
Es una demostración
Es una demostración de que cualquier cosa puede traducirse a una funcion trigonometrica. La gracia - al menos para mí - es que en investigaciones supuestamente serias se usan funciones polinomiales para explicar datos reales (curve fitting). Viene a decir que usando polinomiales puedes hacer que tus datos signifiquen lo que te de la gana.
Pero es que...
...si una función se comporta suficientemente bien se puede aproximar por polinomios:
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series
o de forma mas general:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_inversion_theorem
De hecho, si no recuerdo mal, puedes hacer que sea exacto haciendo desarrollando el polinomio hasta el infinito.
En muchos campos de la fisica se usan estos teoremas. Por ejemplo, el problema de un pendulo simple es irresoluble. Pero se puede aproximar bien (para pequeñas oscilaciones) usando este tipo de desarrollos.
Cierto
La que se describe es una forma, no la única.
y, yo me pregunto
y, yo me pregunto: Se podra generar una onda de X longitud y "sumarla" a un canal de un audio cualquiera?
Sí
Sí, no hay problema ;)
Me recuerda los vocoders
A mí me recuerda el funcionamiento de los vocoders celulares, en los cuales la voz es codificada por coeficientes de polinomios que forman una matriz y estos coeficientes son enviados por la interface de aire y el teléfono celular receptor reconstruye la señal en base a esos coeficientes.
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Julian Bolivar
¿Fourier?
Sin ánimo de ofender, soy matemático y lo de meter a Fourier en esto hace un poco de daño a la vista. Es un simple ajuste de curvas, hecho con senos y cosenos, igual que se podría hacer con polinomios o con otro tipo de funciones. La transformada de Fourier es otra cosa, sirve para conocer el espectro de frecuencias de una señal. Aquí no hay señal que valga, solo un conjunto discreto de valores numéricos y una técnica de lo más normalita de ajustar una curva a estos valores.
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